Ken Ward's Mathematics Pages

Number Theory Table of Divisibility Rules for Numbers Relatively Prime to 10

Number	Plus Factor	Minus Factor
3	1	2
7	5	2
9	1	8
11	10	1
13	4	9
15	None	None
17	12	5
19	2	17
21	19	2
23	7	16
25	None	None
27	19	8
29	3	26
31	28	3
33	10	23
35	None	None
37	26	26
39	4	35
41	37	4
43	13	30
45	None	None
47	33	33
49	5	44
51	46	5
53	16	37
55	None	None
57	40	40
59	6	53
61	55	6
63	19	44
65	None	None
67	47	47
69	7	62
71	64	7
73	22	51
75	None	None
77	54	54
79	8	71
81	73	8
83	25	58
85	None	None
87	61	61
89	9	80
91	82	9
93	28	65
95	None	None
97	68	68
99	10	89
101	91	10
103	31	72
105	None	None
107	75	75
109	11	98
111	100	100
113	34	79
115	None	None
117	82	82
119	12	107
121	109	109
123	37	86
125	None	None
127	89	89
129	13	116
131	118	118
133	40	93
135	None	None
137	96	96
139	14	125
141	127	127
143	43	100
145	None	None
147	103	103
149	15	134
151	136	136
153	46	107
155	None	None
157	110	110
159	16	143
161	145	145
163	49	114
165	None	None
167	117	117
169	17	152
171	154	154
173	52	121
175	None	None
177	124	124
179	18	161
181	163	163
183	55	128
185	None	None
187	131	131
189	19	170
191	172	172
193	58	135
195	None	None
197	138	138
199	20	179
201	181	181
203	61	142
205	None	None
207	145	145
209	21	188
211	190	190
213	64	149
215	None	None
217	152	152
219	22	197
221	199	199
223	67	156
225	None	None
227	159	159
229	23	206
231	208	208
233	70	163
235	None	None
237	166	166
239	24	215
241	217	217
243	73	170
245	None	None
247	173	173
249	25	224
251	226	226
253	76	177
255	None	None
257	180	180
259	26	233
261	235	235
263	79	184
265	None	None
267	187	187
269	27	242
271	244	244
273	82	191
275	None	None
277	194	194
279	28	251
281	253	253
283	85	198
285	None	None
287	201	201
289	29	260
291	262	262
293	88	205
295	None	None
297	208	208
299	30	269
301	271	271
303	91	212
305	None	None
307	215	215
309	31	278
311	280	280
313	94	219
315	None	None
317	222	222
319	32	287
321	289	289
323	97	226
325	None	None
327	229	229
329	33	296
331	298	298
333	100	233
335	None	None
337	236	236
339	34	305
341	307	307
343	103	240
345	None	None
347	243	243
349	35	314
351	316	316
353	106	247
355	None	None
357	250	250
359	36	323
361	325	325
363	109	254
365	None	None
367	257	257
369	37	332
371	334	334
373	112	261
375	None	None
377	264	264
379	38	341
381	343	343
383	115	268
385	None	None
387	271	271
389	39	350
391	352	352
393	118	275
395	None	None
397	278	278
399	40	359
401	361	361
403	121	282
405	None	None
407	285	285
409	41	368
411	370	370
413	124	289
415	None	None
417	292	292
419	42	377
421	379	379
423	127	296
425	None	None
427	299	299
429	43	386
431	388	388
433	130	303
435	None	None
437	306	306
439	44	395
441	397	397
443	133	310
445	None	None
447	313	313
449	45	404
451	406	406
453	136	317
455	None	None
457	320	320
459	46	413
461	415	415
463	139	324
465	None	None
467	327	327
469	47	422
471	424	424
473	142	331
475	None	None
477	334	334
479	48	431
481	433	433
483	145	338
485	None	None
487	341	341
489	49	440
491	442	442
493	148	345
495	None	None
497	348	348
499	50	449
501	451	451
503	151	352
505	None	None
507	355	355
509	51	458
511	460	460
513	154	359
515	None	None
517	362	362
519	52	467
521	469	469
523	157	366
525	None	None
527	369	369
529	53	476
531	478	478
533	160	373
535	None	None
537	376	376
539	54	485
541	487	487
543	163	380
545	None	None
547	383	383
549	55	494
551	496	496
553	166	387
555	None	None
557	390	390
559	56	503
561	505	505
563	169	394
565	None	None
567	397	397
569	57	512
571	514	514
573	172	401
575	None	None
577	404	404
579	58	521
581	523	523
583	175	408
585	None	None
587	411	411
589	59	530
591	532	532
593	178	415
595	None	None
597	418	418
599	60	539
601	541	541
603	181	422
605	None	None
607	425	425
609	61	548
611	550	550
613	184	429
615	None	None
617	432	432
619	62	557
621	559	559
623	187	436
625	None	None
627	439	439
629	63	566
631	568	568
633	190	443
635	None	None
637	446	446
639	64	575
641	577	577
643	193	450
645	None	None
647	453	453
649	65	584
651	586	586
653	196	457
655	None	None
657	460	460
659	66	593
661	595	595
663	199	464
665	None	None
667	467	467
669	67	602
671	604	604
673	202	471
675	None	None
677	474	474
679	68	611
681	613	613
683	205	478
685	None	None
687	481	481
689	69	620
691	622	622
693	208	485
695	None	None
697	488	488
699	70	629
701	631	631
703	211	492
705	None	None
707	495	495
709	71	638
711	640	640
713	214	499
715	None	None
717	502	502
719	72	647
721	649	649
723	217	506
725	None	None
727	509	509
729	73	656
731	658	658
733	220	513
735	None	None
737	516	516
739	74	665
741	667	667
743	223	520
745	None	None
747	523	523
749	75	674
751	676	676
753	226	527
755	None	None
757	530	530
759	76	683
761	685	685
763	229	534
765	None	None
767	537	537
769	77	692
771	694	694
773	232	541
775	None	None
777	544	544
779	78	701
781	703	703
783	235	548
785	None	None
787	551	551
789	79	710
791	712	712
793	238	555
795	None	None
797	558	558
799	80	719
801	721	721
803	241	562
805	None	None
807	565	565
809	81	728
811	730	730
813	244	569
815	None	None
817	572	572
819	82	737
821	739	739
823	247	576
825	None	None
827	579	579
829	83	746
831	748	748
833	250	583
835	None	None
837	586	586
839	84	755
841	757	757
843	253	590
845	None	None
847	593	593
849	85	764
851	766	766
853	256	597
855	None	None
857	600	600
859	86	773
861	775	775
863	259	604
865	None	None
867	607	607
869	87	782
871	784	784
873	262	611
875	None	None
877	614	614
879	88	791
881	793	793
883	265	618
885	None	None
887	621	621
889	89	800
891	802	802
893	268	625
895	None	None
897	628	628
899	90	809
901	811	811
903	271	632
905	None	None
907	635	635
909	91	818
911	820	820
913	274	639
915	None	None
917	642	642
919	92	827
921	829	829
923	277	646
925	None	None
927	649	649
929	93	836
931	838	838
933	280	653
935	None	None
937	656	656
939	94	845
941	847	847
943	283	660
945	None	None
947	663	663
949	95	854
951	856	856
953	286	667
955	None	None
957	670	670
959	96	863
961	865	865
963	289	674
965	None	None
967	677	677
969	97	872
971	874	874
973	292	681
975	None	None
977	684	684
979	98	881
981	883	883
983	295	688
985	None	None
987	691	691
989	99	890
991	892	892
993	298	695
995	None	None
997	698	698
999	100	899

Faster Arithmetic - by Ken Ward

Ken's book is packed with examples and explanations that enable you to discover more than 150 techniques to speed up your arithmetic and increase your understanding of numbers. Paperback and Kindle:

Buy now at Amazon.com